Anacronistico ritorno del Regno Unito all’utilizzo delle unità di misura imperiali

TG1 delle 13:30 del 30 maggio 2022

Once, libbre e galloni: il Regno Unito torna al passato. In occasione del giubileo di platino della regina il governo Johnson lancia un piano per reintrodurre il sistema di misurazione imperiale. In diretta il corrispondente da Londra, Marco Varvello.

Esattamente. Dunque, pollici, piedi per le lunghezze, once, libbre per i pesi, pinte, galloni per i liquidi e così via. E qui sui bicchieri della birra al pub tornerà la tradizionale coroncina reale. Insomma, i giovani inglesi faranno bene a ripassare le misure imperiali care alle generazioni precedenti, perché questo tornerà appunto ad essere il sistema ufficiale in questo paese. Lo ha preannunciato lo stesso premier Boris Johnson. Una legge, insomma, cancellerà il sistema decimale, che era stato qui introdotto di recente negli anni soltanto di Tony Blair, per adeguarsi appunto alle norme europee. Si torna al sistema tradizionale in vigore dal 1824, caro alla memoria delle generazioni più anziane, che di fatto non era mai scomparso davvero dai negozi e dai mercati. Occasione, appunto, il giubileo della regina: i settant’anni di trono di Elisabetta, che è un momento di riscoperta dello spirito e della identità nazionale. Si comincia giovedì con la grande parata militare davanti a Buckingham Palace. Linea a Roma.

Per approfondire

An investigation indicated that the failure resulted from a navigational error due to commands from Earth being sent in English units (in this case, pound-seconds) without being converted into the metric standard (Newton-seconds).

La prima immagine di Sagittarius A*, il gigantesco buco nero al centro della Via Lattea

Svelata oggi 12 maggio 2022 la prima immagine del buco nero supermassiccio al centro della nostra galassia, la Via Lattea. Questo risultato è una prova schiacciante che questo oggetto è a tutti gli effetti un buco nero e fornisce indizi importanti per comprendere il comportamento di questi corpi che si ritiene risiedano al centro della maggior parte delle galassie. A ottenere questa immagine, grazie a una rete globale di radiotelescopi, la Collaborazione Event Horizon Telescope (Eht), un team internazionale di cui fanno parte anche ricercatrici e ricercatori dell’Istituto nazionale di astrofisica, dell’Istituto nazionale di fisica nucleare, dell’Università Federico II di Napoli e dell’Università di Cagliari.

L’attesissima immagine mostra finalmente l’oggetto massiccio che si cela al centro della nostra galassia. Già in passato gli scienziati avevano scoperto stelle che si muovevano intorno a un corpo invisibile, compatto e molto massiccio al centro della Via Lattea. Quelle osservazioni suggerivano che l’oggetto in questione, chiamato Sagittarius A* (Sgr A*), fosse un buco nero, e l’immagine resa pubblica oggi fornisce la prima prova visiva diretta a sostegno di questa ipotesi.

Anche se non possiamo vedere il buco nero stesso, perché non emette luce, il gas che brilla attorno a esso possiede un aspetto distintivo: una regione centrale scura (chiamata “ombra” del buco nero) circondata da una struttura brillante a forma di anello. La nuova immagine cattura la luce distorta dalla potente gravità del buco nero, che ha una massa pari a quattro milioni di volte quella del Sole.

L’immagine di Sagittarius A* – Event Horizon Telescope Collaboration
Event Horizon Telescope
Event Horizon Telescope

Esercizi sulla gravitazione

  1. Un buco nero ha una massa pari a 10 masse solari (mSole = 2 × 1030 kg). Un raggio di luce, che parte con velocità 299’792’458 m/s dalla superficie del buco nero, riesce a malapena a sfuggire alla fortissima attrazione gravitazionale. Calcola il raggio di questo buco nero.
    [29,7 km]
  2. La cometa di Halley ha l’afelio posto a 35,08 UA e il perielio a 0,59 UA dal Sole (1 UA = 1,496 × 1011 m). Calcola l’asse maggiore e il semiasse maggiore dell’orbita(*). Sapendo che la massa del Sole è 2 × 1030 kg, calcola il periodo orbitale della cometa. La velocità della cometa all’afelio è pari a 917 m/s: calcola la sua velocità al perielio utilizzando a) il principio di conservazione dell’energia e b) il principio di conservazione del momento angolare. I due risultati ottenuti con il metodo a e il metodo b devono essere uguali.
    [5,336 × 1012 m; 2,668 × 1012 m; 2,37 × 109 s; 54,52 km/s]
  3. La massa della Terra è pari a 5,97 × 1024 kg. Un satellite di massa 1200 kg si trova in un’orbita circolare bassa con un periodo di rivoluzione di 90 minuti. Calcola: a) il raggio dell’orbita; b) la velocità; c) l’energia totale.
    Deve essere portato in un’orbita alta geostazionaria. Calcola: d) l’energia totale sull’orbita alta; e) il lavoro che deve essere compiuto dai motori del satellite per effettuare il trasferimento.
    [6,650 × 106 m; 7738 m/s; -3,593 × 1010 J; -5,658 × 109 J; 3,027 × 1010 J]

Esercizi sulla dinamica rotazionale

  1. La massa di un corpo rettangolare appoggiato su un piano inclinato di 35° vale 8 kg. Una carrucola di forma cilindrica posta sulla sommità del piano inclinato ha una massa di 10 kg ed un raggio di 40 cm. Attorno alla carrucola è arrotolata una corda collegata al corpo rettangolare. Tenendo conto che il piano inclinato ha un coefficiente di attrito di 0,1, calcola: a) le accelerazioni angolare e lineare del sistema; b) la velocità angolare che ha raggiunto il cilindro, quando il corpo rettangolare ha percorso 5 m lungo il piano. Icilindro=1/2 m R2
  2. Con che velocità deve essere lanciato sul piano orizzontale un anello avente una massa di 800 g, un raggio interno di 30 cm ed un raggio esterno di 40 cm, affinché raggiunga un punto posto a 2 m da terra con una frequenza di rotazione di 8 Hz? Quale, invece, dovrebbe essere la sua velocità se si tenesse conto della perdita energetica per attrito, pari a –120 J? Ianello = 1/2 m (Rest2 – Rint2)
  3. Due bambini A e B hanno masse di 30 kg e 40 kg rispettivamente. Si trovano su una giostra con momento d’inerzia 240 kg m², che sta girando con un periodo di 2,8 s. Inizialmente sono seduti a distanza 1,8 m dall’asse di rotazione. Ad un certo punto si alzano e si avvicinano fino ad una distanza di 0,5 m dall’asse di rotazione. Calcola il nuovo periodo della giostra.
    [1,54 s]
  4. Una palla di massa 0,4 kg va ad urtare con una velocità di 22 m/s una porta di massa 45 kg e larghezza 0,82 m in un punto posto a 0,7 m dall’asse di rotazione. Dopo l’urto la palla rimbalza in verso opposto con una velocità di 18 m/s. Calcola la velocità angolare che acquista la porta inizialmente ferma. I = 1/3 m ℓ²
    [1,11 rad/s]

Calcolo di un’orbita astronautica mediante l’integrazione numerica con la calcolatrice grafica

gravitation_turtle.py

from math import *
from turtle import *

# valori di G e M massa Terra
G=6.67E-11; M=5.97E24

# valori orbita geostazionaria
x=4.2164E7; y=0
vx=0; vy=3066

# integrazione numerica
t=0; dt=60
while t<86400:
  setheading(degrees(atan2(vy,vx)))
  goto(x/1E6, y/1E6)
  r=sqrt(x**2+y**2)
  ax=-G*M*x/r**3; ay=-G*M*y/r**3
  vx=vx+ax*dt; vy=vy+ay*dt
  x=x+vx*dt; y=y+vy*dt
  t=t+dt

https://my.numworks.com/python/gianfranco-oddenino/gravitation_turtle

gravitation turtle
gravitation_turtle.py
gravitation_kandinsky.py

from math import *
from kandinsky import *

# valori di G e M massa Terra
G=6.67E-11; M=5.97E24

# valori orbita geostazionaria
x=4.2164E7; y=0
vx=0; vy=3066

# integrazione numerica
t=0; dt=60
fill_rect(159,110,3,3,'blue')
while t<86400:
  set_pixel(160+round(x/1E6),111-round(y/1E6),'black')
  r=sqrt(x**2+y**2)
  ax=-G*M*x/r**3; ay=-G*M*y/r**3
  vx=vx+ax*dt; vy=vy+ay*dt
  x=x+vx*dt; y=y+vy*dt
  t=t+dt

https://my.numworks.com/python/gianfranco-oddenino/gravitation_kandinsky

gravitation kandinsky
gravitation_kandinsky.py

Esercizi di ottica

  1. Uno specchio concavo ha un raggio di curvatura pari a 15 cm. Una candela di altezza 8 cm si trova a 18 cm dal vertice dello specchio. Calcola la posizione dell’immagine che si forma e la sua altezza. Rappresentare graficamente la costruzione geometrica dell’immagine. [12,86 cm; -5,71 cm]
  2. Un oggetto è posto a 75 cm da uno schermo. Si dispone di una lente da +8 diottrie e la si vuole collocare in un punto posto fra l’oggetto e lo schermo in modo che l’immagine possa formarsi esattamente nella posizione dello schermo. A quale distanza dall’oggetto deve essere posta la lente? (è possibile più di una soluzione) [0,5915 m; 0,1584 m]
  3. Un raggio di luce incide con un angolo di 35° su una lastra di cristallo (n=1,62) di spessore 3 cm. Calcola l’angolo di rifrazione con il quale il raggio entra nel cristallo. Calcola a quale distanza orizzontale rispetto al punto di entrata fuoriesce il raggio di luce. [1,136 cm]
  4. Un prisma a base triangolare isoscele di cristallo (n=1,72) ha i 3 angoli di 45°, 45° e 90°. Un raggio di luce entra su uno dei due lati obliqui con un angolo di 70° rispetto alla normale alla superficie. Calcola con quale angolo entra nel prisma e con quale angolo fuoriesce dal prisma stesso (ammesso che fuoriesca). [33,13°; 20,49°]

A) Una coppia di fenditure di larghezza trascurabile rispetto alla lunghezza d’onda della luce incidente sono poste ad una distanza di 0,07 mm. Su uno schermo collocato ad una distanza di 2,5 m si formano 24 frange di interferenza ogni 4 cm. Calcola la lunghezza d’onda della luce. [46,67 nm]

B) Una luce monocromatica di lunghezza d’onda pari a 635 nm attraversa una fessura di larghezza 0,009 mm. Calcola la larghezza della frangia luminosa centrale che si forma su di uno schermo a distanza 1,25 m dalla fessura. Calcola inoltre in quale posizione si forma il terzo massimo di luce a destra di quello centrale considerato di ordine 0. [0,1763 m; 0,3087 m]

C) Un reticolo di diffrazione ha un passo di 620 righe al mm ed è posto a distanza 1,70 m da uno schermo. Illuminato con un LASER di lunghezza d’onda incognita, produce sullo schermo un massimo del primo ordine distante 22,4 cm dal massimo centrale. Calcola la lunghezza d’onda e la posizione del massimo del secondo ordine. [210,7 nm; 0,4601 m]

D) Una lampada produce una luce contenente 2 colori: un rosso a 670 nm e un altro colore di lunghezza d’onda incognita. La luce attraversa una coppia di fenditure e produce su uno schermo posto a distanza 1,65 m la figura di interferenza rappresentata qui di seguito. Calcola la distanza fra le due fenditure e la lunghezza d’onda dell’altro colore diverso dal rosso. [0,04030 mm; 502,5 nm]

E) Una lente è coperta da un film per ridurre la riflessione. L’indice di rifrazione del film e della lente sono nf = 1.2 e nl = 1.4, rispettivamente. Si consideri luce ad una lunghezza d’onda λ = 500 nm. Calcolare lo spessore minimo del film per minimizzare l’intensità della luce riflessa. [0,104 μm]

La tutela dell’ambiente entra nella Costituzione italiana

Il Parlamento ha approvato la modifica di due articoli della Carta. Il testo ha ottenuto 468 voti favorevoli

Nel pieno della crisi climatica globale e dopo anni di proposte discussioni parlamentari e dibattiti tra giuristi, la tutela dell’ambiente è entrata ufficialmente nella Costituzione italiana. Il 9 gennaio 2022 la Camera ha approvato definitivamente la proposta di legge che modifica due articoli costituzionali, il 9 e il 41, al fine di tutelare l’ambiente, le biodiversità, gli animali e gli ecosistemi, anche nell’interesse delle future generazioni.

È la prima volta che viene modificata la prima parte della Costituzione (composta dai primi 12 articoli), cioè quella riguardante i principi fondamentali della nazione. Il testo ha ottenuto 468 voti favorevoli, un contrario e sei astenuti. La riforma, che era stata già approvata dal Senato in seconda lettura a novembre 2021, entra subito in vigore e non è sottoponibile a referendum (poiché votata da oltre due terzi del Parlamento).

Ecco come cambiano i due articoli della Costituzione (in grassetto le nuove parti).

Articolo 9: “La Repubblica promuove lo sviluppo della cultura e la ricerca scientifica e tecnica. Tutela il paesaggio e il patrimonio storico e artistico della Nazione. Tutela l’ambiente, la biodiversità e gli ecosistemi, anche nell’interesse delle future generazioni. La legge dello Stato disciplina i modi e le forme di tutela degli animali”.

Articolo 41: “L’iniziativa economica privata è libera. Non può svolgersi in contrasto con l’utilità sociale o in modo da recare danno alla sicurezza, alla libertà, alla dignità umana, alla salute, all’ambiente. La legge determina i programmi e i controlli opportuni perché l’attività economica pubblica e privata possa essere indirizzata e coordinata a fini sociali e ambientali”.

In una nota, il presidente della Camera Roberto Fico, ha detto che “si tratta di un passaggio storico. Un segnale chiaro del Parlamento che dovrà essere un faro per il presente e il futuro del nostro Paese”. Anche per il Governo, è “una giornata storica per il Paese che sceglie la via della sostenibilità e della resilienza nell’interesse delle future generazioni”.

https://www.ilgiorno.it/cronaca/tutela-ambiente-modifica-costituzione-1.7344830

Calcolo dell’impulso con la calcolatrice grafica

Un carrello da laboratorio di massa 405 g si sta muovendo con una velocità di 0,393 m/s in direzione di una molla. Durante l’urto la molla esercita sul carrello una forza il cui andamento nel tempo è rappresentato dalla funzione:

F(t) = cos [π · (|t – 1,15| – |t – 1,65|)]

Calcola: a) l’impulso trasferito dalla molla al carrello; b) la velocità del carrello dopo l’urto; c) la durata dell’urto; d) la forza media esercitata dalla molla.

N.B. La calcolatrice deve essere impostata su rad. Se non hai una calcolatrice grafica puoi utilizzare il simulatore on-line della NumWorkshttps://www.numworks.com/simulator/

 Calcolatrice NumWorks

 Calcolatrice Casio Graph 90+Efx-CG50

 Calcolatrice Casio fx-9750GII / fx-9860GII

Risultati: a) 0,3183 kg m/s; b) 0,393 m/s; c) 0,50 s; d) 0,6366 N

Integrazione numerica con la calcolatrice grafica

Un pendolo formato da una massa da 1 kg appesa ad un filo di lunghezza 1 m viene collocato in un luogo in cui il campo gravitazionale è pari a 9,8 m/s². Il pendolo è soggetto anche ad una forza di attrito calcolabile con la formula F = -0,85 v. Il pendolo parte con velocità nulla dalla posizione x = 0,12 m. Calcola mediante l’integrazione numerica con il metodo di Eulero-Cromer i valori di x e v nell’istante t = 2 s con un passo d’integrazione Δt = 0,01 s.

Risultati
t = 2,00 s; x = 0,050574 m; v = 0,010821 m/s

I campi magnetici ai confini di un buco nero

La collaborazione scientifica Event Horizon Telescope, che nel 2019 aveva pubblicato la prima “foto” di un buco nero, è riuscita ora a realizzare una nuova rappresentazione dell’enorme oggetto astrofisico al centro della galassia M87: si tratta dell’immagine del buco nero come appare in luce polarizzata. Alla ricerca hanno partecipato anche ricercatori e ricercatrici Inaf.

EHT M87 eso2105a

Immagine del buco nero al centro della galassia M87 in luce polarizzata. Le linee indicano l’orientazione della polarizzazione, legata al campo magnetico che circonda l’ombra del buco nero. Crediti: Eht Collaboration

Articolo completo su: https://www.media.inaf.it/2021/03/24/m87-buco-nero-polarizzazione/