Esercizi di fisica su moto armonico e relatività classica

  1. Un massa di 150 g è collegata ad una molla con una costante k pari a 150 N/m. Si trova su un piano orizzontale privo di attrito e viene spostata di 12 cm dalla sua posizione di equilibrio. Calcola:
    a) il periodo di oscillazione del moto armonico che si produce quando viene lasciata andare dalla posizione in cui si trovava;
    b) determina dove si trova il corpo e in quale direzione si sta muovendo dopo un tempo pari a 3/8 del suo periodo;
    c) nella posizione determinata in b) la forza elastica sta spingendo il corpo verso l’asse x positivo o negativo?
    [0,199 s; −8,49 cm; −2,68 m/s; +12,7 N (verso x positivo)]
  2. Un aereo deve arrivare in una località posta 50 km verso Est e 320 km verso Nord rispetto al punto di partenza. L’aereo ha una velocità di 520 km/h rispetto all’aria. Se soffia un vento diretto verso Ovest con una velocità di 20 m/s, calcola l’angolo che deve tenere l’aereo rispetto alla direzione Nord per arrivare esattamente nel punto desiderato. Determina anche il tempo impiegato.
    [16,7° verso Est rispetto al Nord; 38,6 minuti]
  3. Una nave si sta muovendo con una velocità di 15 m/s rispetto all’acqua mantenendo un’inclinazione di 30° rispetto al Nord verso Ovest. Nel mare è presente una corrente marina che si muove esattamente in direzione Nord-Est con una velocità di 3 m/s. Calcola:
    a) le componenti della velocità della nave rispetto all’acqua;
    b) le componenti della velocità della corrente;
    c) la velocità della nave rispetto alla terraferma;
    d) lo spostamento x e y dopo 1 ora di navigazione.
    [(−7,5; 12,99) m/s; (2,12; 2,12) m/s; 16,04 m/s; (−19,37; 54,40) km]
  4. Una vespa di massa 0,1 g è appoggiata sul finestrino anteriore di un pullman che sta accelerando verso destra con un’accelerazione di 4,8 m/s². La vespa ha un coefficiente di attrito statico sulle zampe pari a 0,82. Calcola:
    a) la forza apparente che produce il pullman in accelerazione sulla vespa;
    b) la reazione vincolare del vetro sulla vespa;
    c) la forza di attrito delle zampe;
    d) il peso reale della vespa;
    e) la vespa riesce a stare ferma o scivola verso il basso?
    [4,8E−4 N; 4,8E−4 N; 3,94E−4 N (massima); 9,81E−4 N; scivola verso il basso]