Autore: Gianfranco Oddenino

Calcolo di un’orbita astronautica mediante l’integrazione numerica con la calcolatrice grafica

gravitation_turtle.py

from math import *
from turtle import *

# valori di G e M massa Terra
G=6.67E-11; M=5.97E24

# valori orbita geostazionaria
x=4.2164E7; y=0
vx=0; vy=3066

# integrazione numerica
t=0; dt=60
while t<86400:
  setheading(degrees(atan2(vy,vx)))
  goto(x/1E6, y/1E6)
  r=sqrt(x**2+y**2)
  ax=-G*M*x/r**3; ay=-G*M*y/r**3
  vx=vx+ax*dt; vy=vy+ay*dt
  x=x+vx*dt; y=y+vy*dt
  t=t+dt

https://my.numworks.com/python/gianfranco-oddenino/gravitation_turtle

gravitation turtle
gravitation_turtle.py
gravitation_kandinsky.py

from math import *
from kandinsky import *

# valori di G e M massa Terra
G=6.67E-11; M=5.97E24

# valori orbita geostazionaria
x=4.2164E7; y=0
vx=0; vy=3066

# integrazione numerica
t=0; dt=60
fill_rect(159,110,3,3,'blue')
while t<86400:
  set_pixel(160+round(x/1E6),111-round(y/1E6),'black')
  r=sqrt(x**2+y**2)
  ax=-G*M*x/r**3; ay=-G*M*y/r**3
  vx=vx+ax*dt; vy=vy+ay*dt
  x=x+vx*dt; y=y+vy*dt
  t=t+dt

https://my.numworks.com/python/gianfranco-oddenino/gravitation_kandinsky

gravitation kandinsky
gravitation_kandinsky.py

Esercizi di ottica

  1. Uno specchio concavo ha un raggio di curvatura pari a 15 cm. Una candela di altezza 8 cm si trova a 18 cm dal vertice dello specchio. Calcola la posizione dell’immagine che si forma e la sua altezza. Rappresentare graficamente la costruzione geometrica dell’immagine. [12,86 cm; -5,71 cm]
  2. Un oggetto è posto a 75 cm da uno schermo. Si dispone di una lente da +8 diottrie e la si vuole collocare in un punto posto fra l’oggetto e lo schermo in modo che l’immagine possa formarsi esattamente nella posizione dello schermo. A quale distanza dall’oggetto deve essere posta la lente? (è possibile più di una soluzione) [0,5915 m; 0,1584 m]
  3. Un raggio di luce incide con un angolo di 35° su una lastra di cristallo (n=1,62) di spessore 3 cm. Calcola l’angolo di rifrazione con il quale il raggio entra nel cristallo. Calcola a quale distanza orizzontale rispetto al punto di entrata fuoriesce il raggio di luce. [1,136 cm]
  4. Un prisma a base triangolare isoscele di cristallo (n=1,72) ha i 3 angoli di 45°, 45° e 90°. Un raggio di luce entra su uno dei due lati obliqui con un angolo di 70° rispetto alla normale alla superficie. Calcola con quale angolo entra nel prisma e con quale angolo fuoriesce dal prisma stesso (ammesso che fuoriesca). [33,13°; 20,49°]

A) Una coppia di fenditure di larghezza trascurabile rispetto alla lunghezza d’onda della luce incidente sono poste ad una distanza di 0,07 mm. Su uno schermo collocato ad una distanza di 2,5 m si formano 24 frange di interferenza ogni 4 cm. Calcola la lunghezza d’onda della luce. [46,67 nm]

B) Una luce monocromatica di lunghezza d’onda pari a 635 nm attraversa una fessura di larghezza 0,009 mm. Calcola la larghezza della frangia luminosa centrale che si forma su di uno schermo a distanza 1,25 m dalla fessura. Calcola inoltre in quale posizione si forma il terzo massimo di luce a destra di quello centrale considerato di ordine 0. [0,1768 m; 0,3185 m]

C) Un reticolo di diffrazione ha un passo di 620 righe al mm ed è posto a distanza 1,70 m da uno schermo. Illuminato con un LASER di lunghezza d’onda incognita, produce sullo schermo un massimo del primo ordine distante 22,4 cm dal massimo centrale. Calcola la lunghezza d’onda e la posizione del massimo del secondo ordine. [210,7 nm; 0,4601 m]

D) Una lampada produce una luce contenente 2 colori: un rosso a 670 nm e un altro colore di lunghezza d’onda incognita. La luce attraversa una coppia di fenditure e produce su uno schermo posto a distanza 1,65 m la figura di interferenza rappresentata qui di seguito. Calcola la distanza fra le due fenditure e la lunghezza d’onda dell’altro colore diverso dal rosso. [0,04030 mm; 502,5 nm]

E) Una lente è coperta da un film per ridurre la riflessione. L’indice di rifrazione del film e della lente sono nf = 1.2 e nl = 1.4, rispettivamente. Si consideri luce ad una lunghezza d’onda λ = 500 nm. Calcolare lo spessore minimo del film per minimizzare l’intensità della luce riflessa. [0,104 μm]

La tutela dell’ambiente entra nella Costituzione italiana

Il Parlamento ha approvato la modifica di due articoli della Carta. Il testo ha ottenuto 468 voti favorevoli

Nel pieno della crisi climatica globale e dopo anni di proposte discussioni parlamentari e dibattiti tra giuristi, la tutela dell’ambiente è entrata ufficialmente nella Costituzione italiana. Il 9 gennaio 2022 la Camera ha approvato definitivamente la proposta di legge che modifica due articoli costituzionali, il 9 e il 41, al fine di tutelare l’ambiente, le biodiversità, gli animali e gli ecosistemi, anche nell’interesse delle future generazioni.

È la prima volta che viene modificata la prima parte della Costituzione (composta dai primi 12 articoli), cioè quella riguardante i principi fondamentali della nazione. Il testo ha ottenuto 468 voti favorevoli, un contrario e sei astenuti. La riforma, che era stata già approvata dal Senato in seconda lettura a novembre 2021, entra subito in vigore e non è sottoponibile a referendum (poiché votata da oltre due terzi del Parlamento).

Ecco come cambiano i due articoli della Costituzione (in grassetto le nuove parti).

Articolo 9: “La Repubblica promuove lo sviluppo della cultura e la ricerca scientifica e tecnica. Tutela il paesaggio e il patrimonio storico e artistico della Nazione. Tutela l’ambiente, la biodiversità e gli ecosistemi, anche nell’interesse delle future generazioni. La legge dello Stato disciplina i modi e le forme di tutela degli animali”.

Articolo 41: “L’iniziativa economica privata è libera. Non può svolgersi in contrasto con l’utilità sociale o in modo da recare danno alla sicurezza, alla libertà, alla dignità umana, alla salute, all’ambiente. La legge determina i programmi e i controlli opportuni perché l’attività economica pubblica e privata possa essere indirizzata e coordinata a fini sociali e ambientali”.

In una nota, il presidente della Camera Roberto Fico, ha detto che “si tratta di un passaggio storico. Un segnale chiaro del Parlamento che dovrà essere un faro per il presente e il futuro del nostro Paese”. Anche per il Governo, è “una giornata storica per il Paese che sceglie la via della sostenibilità e della resilienza nell’interesse delle future generazioni”.

https://www.ilgiorno.it/cronaca/tutela-ambiente-modifica-costituzione-1.7344830

Calcolo dell’impulso con la calcolatrice grafica

Un carrello da laboratorio di massa 405 g si sta muovendo con una velocità di 0,393 m/s in direzione di una molla. Durante l’urto la molla esercita sul carrello una forza il cui andamento nel tempo è rappresentato dalla funzione:

F(t) = cos [π · (|t – 1,15| – |t – 1,65|)]

Calcola: a) l’impulso trasferito dalla molla al carrello; b) la velocità del carrello dopo l’urto; c) la durata dell’urto; d) la forza media esercitata dalla molla.

N.B. La calcolatrice deve essere impostata su rad. Se non hai una calcolatrice grafica puoi utilizzare il simulatore on-line della NumWorks: https://www.numworks.com/simulator/

 Calcolatrice NumWorks

 Calcolatrice Casio Graph 90+E / fx-CG50

 Calcolatrice Casio fx-9750GII / fx-9860GII

Risultati: a) 0,3183 kg m/s; b) 0,393 m/s; c) 0,50 s; d) 0,6366 N

Integrazione numerica con la calcolatrice grafica

Un pendolo formato da una massa da 1 kg appesa ad un filo di lunghezza 1 m viene collocato in un luogo in cui il campo gravitazionale è pari a 9,8 m/s². Il pendolo è soggetto anche ad una forza di attrito calcolabile con la formula F = -0,85 v. Il pendolo parte con velocità nulla dalla posizione x = 0,12 m. Calcola mediante l’integrazione numerica con il metodo di Eulero-Cromer i valori di x e v nell’istante t = 2 s con un passo d’integrazione Δt = 0,01 s.

Risultati
t = 2,00 s; x = 0,050574 m; v = 0,010821 m/s

  • pendolo 1
  • pendolo 2
  • pendolo 3
  • pendolo 4

I campi magnetici ai confini di un buco nero

La collaborazione scientifica Event Horizon Telescope, che nel 2019 aveva pubblicato la prima “foto” di un buco nero, è riuscita ora a realizzare una nuova rappresentazione dell’enorme oggetto astrofisico al centro della galassia M87: si tratta dell’immagine del buco nero come appare in luce polarizzata. Alla ricerca hanno partecipato anche ricercatori e ricercatrici Inaf.

EHT M87 eso2105a

Immagine del buco nero al centro della galassia M87 in luce polarizzata. Le linee indicano l’orientazione della polarizzazione, legata al campo magnetico che circonda l’ombra del buco nero. Crediti: Eht Collaboration

Articolo completo su: https://www.media.inaf.it/2021/03/24/m87-buco-nero-polarizzazione/

Addio, Arecibo

Puerto Rico, 04/12/2020 – Lo storico osservatorio di Arecibo, protagonista di tante scoperte astronomiche, è collassato per carenze di manutenzione legate alla scarsità di finanziamenti. I fondi sono stati dirottati verso nuove strutture, che però non potranno compensare i suoi contributi: secondo molti astronomi, si tratta di un segnale inquietante, specialmente per il ruolo degli Stati Uniti nella ricerca mondiale.

Arecibo message
Arecibo message

Con i 305 metri di diametro del disco principale, era uno dei più grandi radiotelescopi del mondo, e in quasi sessant’anni di attività ha collezionato molte importanti scoperte astronomiche. Ma forse la ragione per cui l’osservatorio di Arecibo è più noto al grande pubblico era il coinvolgimento nel progetto SETI@home, che usava i suoi dati per andare a caccia di segnali di civiltà extraterresti nello spazio profondo, e per l’omonimo messaggio inviato a 21.000 anni luce dalla Terra nella speranza di entrare in contatto con esseri alieni intelligenti.

Danneggiato seriamente dal terremoto che ha colpito il Puerto Rico ai primi di gennaio, a novembre è saltato uno dei cavi di sostegno della gigantesca piattaforma sospesa che conteneva gli strumenti, spingendo la National Science Foundation degli Stati Uniti, proprietaria del radiotelescopio, ad annunciarne la chiusura definitiva. Il 1° dicembre, alle 8 di mattina locali, sono saltati altri cavi; la piattaforma è precipitata verso il basso, schiantandosi su un lato del disco, e il destino di Arecibo è stato segnato per sempre.

Articoli originali su Le Scienze

https://www.lescienze.it/news/2020/12/04/foto/arecibo_crollo_radiotelescopio-4848630/

https://www.lescienze.it/news/2020/12/23/news/crollo_arecibo_allarme_osservatori_astronomici_radiotelescopi_manutenzione_tagli_budget-4858330/

Gestione del sito liceocuneo.it e dei siti web personali

Data: Mercoledì 4 novembre 2020
Ora: 15.00-17.00
Modalità: Google Meet

Argomenti del corso

  • La piattaforma WordPress ™ 5.5.2
  • Le impostazioni del sito
  • La scelta del tema
  • Le pagine e gli articoli
  • I media e i link
  • Il nuovo editor Gutenberg
  • Le gallerie di immagini
  • I video e i contenuti multimediali
  • Utilizzo didattico del sito personale
  • I requisiti per l’accessibilità

Segnalo a tutti i colleghi, che già dispongono di un sito web personale, di verificare in anticipo nei giorni precedenti l’incontro la funzionalità delle credenziali di accesso al proprio sito. In caso di difficoltà potete inviarmi una mail.

Gli altri colleghi, che non dispongono ancora di un sito web personale, potranno accedere al loro nuovo sito personale con delle credenziali provvisorie che fornirò durante il corso e che modificheranno successivamente.

Per confermare la propria adesione al corso, per facilitare l’avvio della conferenza e per avere un punto di scambio condiviso delle informazioni di supporto che fornirò anche in seguito ai colleghi partecipanti, chiedo gentilmente di iscriversi con le proprie credenziali nome.cognome@liceocuneo.it

Un salotto, un bar e una classe: così si trasmette il contagio per via aerea

Gli spazi chiusi sono più pericolosi, ma è possibile minimizzare i rischi se si mettono in campo tutte le misure disponibili per contrastare il contagio tramite aerosol. Ecco le probabilità di infezione in questi tre scenari quotidiani, a seconda della ventilazione, delle mascherine e della durata dell’incontro.

Traduzione dell’articolo originale di Mariano Zafra e Javier Salas:

https://lab.repubblica.it/2020/coronavirus/cosi-si-trasmette-il-contagio-in-un-salotto-un-bar-e-una-classe/

A room, a bar and a classroom: how the coronavirus is spread through the air

The risk of contagion is highest in indoor spaces but can be reduced by applying all available measures to combat infection via aerosols. Here is an overview of the likelihood of infection in three everyday scenarios, based on the safety measures used and the length of exposure.

Articolo originale di Mariano Zafra e Javier Salas:

https://english.elpais.com/society/2020-10-28/a-room-a-bar-and-a-class-how-the-coronavirus-is-spread-through-the-air.html