Categoria: Matematica

Mandelbox

In matematica, mandelbox è un frattale a forma di scatola scoperto da Tom Lowe nel 2010. È definito in modo simile all’insieme di Mandelbrot, come l’insieme di valori di un parametro, tale che l’origine non sfugga all’infinito sotto l’iterazione di alcune trasformazioni geometriche. Esso può essere definito in un numero qualsiasi di dimensioni, anche se 3 dimensioni sono la scelta più comune per disegnare immagini di esso.

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    Altri link utili da cui sono state tratte le immagini qui pubblicate:

     

    Benoît B. Mandelbrot

    «Perché la geometria viene spesso definita fredda e arida? Uno dei motivi è la sua incapacità di descrivere la forma di una nuvola, di una montagna, di una linea costiera, di un albero. Osservando la natura vediamo che le montagne non sono dei coni, le nuvole non sono delle sfere, le coste non sono cerchi, ma sono degli oggetti geometricamente molto complessi.»

    Benoît B. Mandelbrot

    The Mandelbrot Set in HTML5 Canvas & JavaScript

    Scritti di Mandelbrot

    • (1967): How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension – Science.
    • (1975): Gli oggetti frattali: forma, caso e dimensione.
    • (1982): The Fractal Geometry of Nature – W. H. Freeman & Co.
    • (1990): La geometria della natura – 2ª ed. – Theoria.
    • (2001, ediz. ampl. 2005): Nel mondo dei frattali – Di Renzo Editore, Roma.
    • (2004): The (Mis)Behavior of Markets: A Fractal View of Risk, Ruin, and Reward – Basic Books (trad. it. Il disordine dei mercati: Una visione frattale di rischio, rovina e redditività – Einaudi 2005).

    The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences

    Il miracolo dell’appropriatezza del linguaggio della matematica per la formulazione delle leggi della fisica è un dono meraviglioso che noi non comprendiamo né meritiamo. Dovremmo esserne grati e sperare che esso rimarrà valido nelle ricerche future e che si estenderà, nel bene o nel male, a nostro piacimento, anche se forse anche a nostro turbamento, alle più ampie branche del sapere.

    Eugene Wigner