1) Una navicella spaziale nel prorio sistema di riferimento ha una lunghezza di 258 m. Osservata da terra la lunghezza appare essere di 185 m. Calcola a quale velocità sta viaggiando rispetto alla Terra e quanto tempo impiega a raggiungere una stella che dista dalla Terra 15 anni luce, secondo il sistema di riferimento terrestre e secondo il sistema di riferimento dell’astronave.
[gamma=1,3946; v=0,6970c=2,091·10^8 m/s; t=21,52 anni; t’=15,43 anni]
2) Un evento A avviene, secondo il sistema di riferimento O, in una posizione nello spazio-tempo di coordinate x=0m t=80s. Un secondo evento B avviene, sempre secondo O, alle coordinate x=2·10^9 t=88s. Può esistere un rapporto di causa effetto fra l’evento A e l’evento B? Individua, se esiste, la velocità alla quale deve muoversi un sistema di riferimento O’ rispetto ad O affinchè i due eventi avvengano contemporaneamente.
[ds²=-1.76·10^18 m² –> Sì; V = 3,60·10^8 m/s –> Non esiste SRI]
3) Una navicella spaziale sta viaggiando alla velocità di 2,5·10^8 m/s rispetto alla Terra. Da essa viene lanciato un missile che si muove rispetto ad essa con una velocità di 1,2·10^8 m/s. Calcola con quale velocità il missile si muove rispetto alla Terra.
[2,77·10^8 m/s]
4) Un elettrone viene accelerato partendo da fermo fino ad assumere una massa pari a 18 volte la sua massa a riposo. Calcola a quale velocità si muove. Calcola, inoltre, quale differenza di potenziale è necessaria per fargli raggiungere tale velocità.
me = 9,1·10^-31 kg, qe = -1,6·10^-19 C