1) Un blocco di massa 15 kg si trova su un piano orizzontale sul quale è presente un coefficiente di attrito statico pari a 0,25. A questo blocco è legata una corda attaccata, all’altro capo, ad un blocco di massa m incognita posto su di un piano inclinato di 40° sul quale c’è lo stesso coefficiente di attrito statico. Calcola:
a) quale deve essere il valore di m affinché l’intero sistema possa mettersi in movimento;
b) con quale accelerazione si muove l’intero sistema, una volta in moto, sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è pari a 0,12.
[m >= 8,3098 kg; a = 1,1689 m/s²]
2) Una pallina di plastilina di massa 25 g e raggio 1 cm, cade nell’acqua con regime turbolento. Sapendo che l’acqua ha una densità di 1000 kg/m³, calcola utilizzando un intervallo dt per l’integrazione numerica di 0,1 s la posizione e la velocità a t = 0,2 s. Cr = 0,4
[metodo Eulero base: 0,098 m; 1,718625153 m/s;
metodo di Eulero modificato: 0,293975863 m; 1,718625153 m/s]
3) Un corpo di massa 80 kg è posto su un piano sul quale c’è un coefficiente di attrito pari a 0,35. Una persona spinge il corpo dall’alto verso il basso con un angolo di 25° rispetto all’orizzontale e una forza di 380 N. Calcola: a) quanto vale la forza di attrito; b) il lavoro della forza di attrito, quando il corpo viene spostato di 9,2 m.
[330,61 N; -3041,6 J]
4) Una macchinina di massa 120 g viene lanciata da un bambino con una velocità di 1,2 m/s su per una salita. Calcola fino a che altezza giunge la macchinina prima di fermarsi. Il bambino, in realtà, vuol fare superare alla macchinina un piccolo dosso di altezza 15 cm; con quale velocità deve lanciare la macchinina per riuscire nel suo intento?
[7,347 cm; 1,715 m/s]