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Matematica |
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Il calcolo della parallasseTeoremi di base di trigonometria - Teorema dei seni (o di Eulero)Consideriamo il triangolo ABC. Chiamiamo a, b, e g gli angoli del triangolo di vertici A, B e C, e a, b, e c i lati opposti a questi vertici. Applicando i teoremi dei triangoli rettangoli, precedentemente dimostrati, su AHC e BHC si ha che: CH = AC · sin a CH = BC · sin b Eguagliando membro a membro le due equazioni sopra scritte, si ottiene che: AC · sin a = BC · sin b Chiamando AC, con il corrispettivo nome della sua misura, b ed BC, con il corrispettivo nome della sua misura, a si ha che: b · sin a = a · sin b Per cui dopo una successiva semplificazione si ottiene che:
Possiamo quindi enunciare il teorema dei seni (o di Eulero): In un triangolo qualunque le misure dei lati sono proporzionali ai seni degli angoli opposti.
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