Matematica

Il calcolo della parallasse

Applicazioni all'astronomia - Determinazione dell'orbita della Terra

I lunghi studi condotti da Keplero sul moto dei pianeti lo portarono, prima di identificare le posizioni di Marte nella sua orbita, a descrivere il moto esatto della Terra intorno al Sole.

Egli considerò il pianeta Marte in più di due epoche, esattamente equidistanti tra loro del tempo P (equivalente al periodo di Marte: 687 giorni) nelle quali il pianeta si troverà sempre nella stessa posizione M. Nelle stesse epoche la Terra occuperà invece le posizioni T₁,T₂,T₃,T₄,...

Keplero considerò i triangoli T₁SM, T₂SM, T₃SM, T₄SM,...dei quali conosceva tutti gli angoli poiché:

• gli angoli T₁SM, T₂SM, T₃SM, T₄SM,...erano stati calcolati attraverso le teorie copernicane dei circoli eccentrici;
• gli angoli ST₁M, ST₂M, ST₃M, ST₄M,...erano forniti dall'osservazione diretta;
• gli angoli SMT₁, SMT₂, SMT₃, SMT₄,...si ottenevano per differenza;

e calcolò i rapporti, con il teorema di Carnot, prima delle singole distanze della Terra dal Sole e da Marte al Sole e, da queste, i rapporti tra le singole distanze Terra-Sole.

Attraverso questa ricerca potè scoprire che il rapporto tra la distanza perielia e quella afelia della Terra non conduceva alle eccentricità dell'orbita conosciuta fino ad allorta, ma ad un valore che era la metà di questo.

Il motivo di ciò è da ricercarsi nel fatto che la Terra non si muove su un'orbita circolare eccentrica rispetto al sole, ma su una ellittica.

Alla luce di questa scoperta, confermata anche dalle orbite di Marte e di altri pianeti del sistema solare, dai dati così ottenuti fu in grado di osservare che:

Le aree dei settori ellittici descritte dal raggio vettore che dal sole va al pianeta, sono proporzionali ai tempi impiegati a descriverle. (2ª legge di Keplero)