|
  Matematica
Il calcolo della parallasse
Applicazioni all'astronomia
Determinazione del periodo orbitale di Marte
Sia noto il periodo orbitale della Terra che è pari all'incirca a:
TTerra = 365 giorni = 3,1536·107
s
Per determinare il periodo orbitale di Marte utilizziamo le formule del
moto circolare uniforme assumendo t come il tempo trascorso tra due opposizioni
(o due congiunzioni) di Marte con il Sole.
JTerra =
wTerra · t
JMarte =
JMarte · t
Quando Marte si troverà nuovamente in opposizione (o in congiunzione)
con il Sole, avremo che la Terra avrà compiuto un giro in più rispetto a
Marte.
Quindi l'angolo descritto dalla Terra JTerra
sarà pari a quello descritto da Marte JMarte
aumentato di 2p rad.
JTerra =
JMarte + 2p
Sostituiamo nell'equazione (3) le leggi orarie (1) e (2) della Terra
e di Marte e otteniamo:
wTerra · t =
wMarte · t + 2p
La relazione (4) può essere semplificata con semplici passaggi.
| 2p |
· t = |
2p |
· t + 2p |
 |
|
| TTerra |
TMarte |
| t |
= |
t |
- 1 |
|
|
|
| TTerra |
TMarte |
Infine dalla conoscenza di TTerra e dalla misurazione del
tempo t trascorso tra due opposizioni (o due congiunzioni) di Marte con
il Sole, otteniamo il periodo di Marte:
|
TMarte = |
TTerra · t |
(5)
|
|
|
| t - TTerra |
La relazione (5) fu utilizzata per la prima volta da Copernico per la
determinazione del periodo orbitale di Marte, che è pari a 687 giorni.
|
