Categoria: Fisica

1) Un corpo di massa 3,52 kg è posto su di un piano inclinato di 25°. Calcola le componenti perpendicolare e parallela al piano della forza peso. Se il corpo viene trattenuto da un dinamometro posto parallelamente al piano con una costante elastica di 540 N/m, calcola l’allungamento di tale dinamometro.

2) Un ragazzo spinge una cassa di massa 12,6 kg su un piano orizzontale con una velocità costante applicando una forza di 4,78 N. Calcola il coefficiente di attrito fra cassa e piano.

2 bis) Successivamente vuole farla risalire lungo un piano inclinato di 10° sul quale vi è lo stesso coefficiente di attrito precedentemente calcolato: quale forza deve ora applicare?

3) Un tratto di cavo di una funivia sostiene una cabina di massa 540 kg. I due lati del cavo hanno un’inclinazione simmetrica di 5,8° rispetto alla direzione orizzontale. Calcola la forza che esercitano i due lati del cavo per sostenere la cabina.

1. Dimostra a partire dal flusso di B l’espressione matematica della fem indotta che si genera in una spira di sezione S che ruota ad una frequenza f costante all’interno di un campo magnetico B. Calcola tale fem nel caso in cui S=1 dm², f=50 Hz, B=0,05 T.
2. Rappresenta lo spettro del corpo nero in funzione della frequenza per 3 differenti temperature T1 < T2 < T3, tenendo in considerazione sia la legge di Stefan-Boltzmann, sia la legge di Wien. Spiega il significato fisico della formula di Planck sui quanti di energia elettromagnetica. Calcola l’energia che possiede un fotone con una lunghezza d’onda di 450 nm. (h=6,626·10^-34 J·s)
3. Descrivi gli aspetti peculiari che presenta l’effetto fotoelettrico e spiega la formula di Einstein relativa a tale fenomeno servendoti anche di un grafico. Calcola l’energia cinetica degli elettroni emessi, quando una luce di frequenza 2,65·10¹⁵ Hz incide su un metallo con una frequenza di soglia pari a 8,18·10¹⁴ Hz.
4. Spiega come il modello atomico di Bohr per l’atomo di idrogeno riescie a giustificare teoricamente la formula di Rydberg. Calcola la lunghezza d’onda del fotone emesso quando un elettrone subisce una transizione dal livello 5 al livello 2, sapendo che l’energia del livello 1 è pari a -13,6 eV.

1) Una navicella spaziale nel prorio sistema di riferimento ha una lunghezza di 258 m. Osservata da terra la lunghezza appare essere di 185 m. Calcola a quale velocità sta viaggiando rispetto alla Terra e quanto tempo impiega a raggiungere una stella che dista dalla Terra 15 anni luce, secondo il sistema di riferimento terrestre e secondo il sistema di riferimento dell’astronave.
[gamma=1,3946; v=0,6970c=2,091·10^8 m/s; t=21,52 anni; t’=15,43 anni]

2) Un evento A avviene, secondo il sistema di riferimento O, in una posizione nello spazio-tempo di coordinate x=0m t=80s. Un secondo evento B avviene, sempre secondo O, alle coordinate x=2·10^9 t=88s. Può esistere un rapporto di causa effetto fra l’evento A e l’evento B? Individua, se esiste, la velocità alla quale deve muoversi un sistema di riferimento O’ rispetto ad O affinchè i due eventi avvengano contemporaneamente.
[ds²=-1.76·10^18 m² –> Sì; V = 3,60·10^8 m/s –> Non esiste SRI]

3) Una navicella spaziale sta viaggiando alla velocità di 2,5·10^8 m/s rispetto alla Terra. Da essa viene lanciato un missile che si muove rispetto ad essa con una velocità di 1,2·10^8 m/s. Calcola con quale velocità il missile si muove rispetto alla Terra.
[2,77·10^8 m/s]

4) Un elettrone viene accelerato partendo da fermo fino ad assumere una massa pari a 18 volte la sua massa a riposo. Calcola a quale velocità si muove. Calcola, inoltre, quale differenza di potenziale è necessaria per fargli raggiungere tale velocità.
me = 9,1·10^-31 kg, qe = -1,6·10^-19 C

1. Dati i vettori: A=(3,5; -8,1); B=(-2,5; -4,5); C=(8,1; 4,5) calcolare matematicamente le seguenti espressioni: A + 2 B – C; A – 3 B + 4 C
2. Dati i vettori: A=(3; -8); B=(-2; -4); C=(8; 4) calcolare matematicamente e graficamente il vettore risultante.
3. Un aereo si muove verso Sud per 35 km; quindi compie una deviazione verso Ovest di 15° rispetto alla direzione precedente e prosegue per altri 35 km; infine compie una deviazione verso Est di 20° e prosegue per 50 km. Calcola le componenti cartesiane dei 3 spostamenti, lo spostamento risultante, il suo modulo e l’angolo che forma rispetto alla direzione Sud.
4. Una forza da 120 N è diretta verso destra e verso l’alto formando un angolo di 18° rispetto all’asse X; una seconda forza da 150 N è diretta verso destra e verso il basso formando un angolo di 10° rispetto all’asse X. Cacola il modulo della forza risultante.
5. Dati i vettori: A=(-3; -5); B=(-1; 3); C=(-8; -4) calcolare matematicamente e graficamente le componenti cartesiane del vettore D che deve essere sommato ai 3 vettori iniziale per fornire un vettore risultante pari a 0.

1) Una carovana in un deserto si sposta 150 km in direzione Nord 15° Ovest. Quindi compie un secondo spostamento di 100 km esattamente verso Nord ed infine un ultimo spostamento di 80 km in direzione Nord 25° Est. Calcola le componenti cartesiane dei 3 spostamento e lo spostamento totale. Calcola anche il modulo dello spostamento totale e la sua inclinazione in ° rispetto alla direzione Nord.

2) Due forze rispettivamente di 10 N e 15 N sono applicate nello stesso punto. Formano tra loro un angolo di 20°. Calcola la forza risultatante in componenti cartesiane e in modulo, collocando il primo vettore nella direzione positiva dell’asse X.

Elaborare i dati con Microsoft Excel o con Open/Libre Office Calc, secondo lo schema seguente. Consegnare il foglio stampato il giorno 6 marzo 2017.

Fac-simile della scheda di laboratorio (non è necessario sviluppare gli altri punti della relazione): Misura della gravità con il pendolo.pdf

1) Una spira di forma quadrata di lato 10 cm ruota intorno ad un asse passante per la sua diagonale seguendo la legge oraria:
θ = e^(-t/10,5)·t
La spira è immersa in un campo magnetico uniforme di intensità 0,28 T.
Calcola l’espressione matematica della fem indotta nella spira con il passare del tempo.
Calcola il valore della fem indotta quando t tende all’infinito.

2) In un circuito RL, con R = 200 Ohm e L = 0,5 H, l’interruttore viene chiuso all’istante t=0 s, mettendo in collegamento il circuito con un generatore evente una fem pari a 24 V. Calcola il valore della corrente che circola nel circuito nell’istante 2 ms. Determina inoltre il tempo che impiega la corrente a raggiungere il 99% del suo valore massimo.

3) Una lampada ad incandescenza da 35 W è connessa ad una fem alternata con 125 V efficaci. Calcola il valore efficace della corrente che circola al suo interno e le ampiezze massime della tensione, della corrente e della potenza istantanea.

4) L’avvolgimento primario di un trasformatore è alimentato con una tensione alternata di 3 KV ed è percorso da una corrente di 0,85 A.
Calcola la potenza che è in grado di trasferire il trasformatore sull’avvolgimento secondario sapendo che il rendimento è del 95 %.
Calcola inoltre il rapporto fra il numero di spire dell’avvolgimento secondario e quello dell’avvolgimento primario se si vuole abbassare la tensione fino a 380 V. Calcola anche la corrente che circola sul secondario.

5) Un condensatore con le armature circolari di raggio 4,5 cm è soggetto ad un campo elettrico variabile secondo la legge:
E = 5,5 sin(2·10^6·t)
Calcola l’espressione matematica della corrente di spostamento che si genera all’interno del condensatore e il valore massimo del campo magnetico in un punto posto fra le armature del condensatore a distanza 4 cm dal centro.
[is=0,0276·sin(2·10^6·t); B=2,44·10^-12·cos(2·10^6·t)]

6) Un circuito oscillante è formato da un’induttanza di 0,045 H e da un condensatore di capicità incognita. Si vuole generare un’onda elettromagnetica con 3 km di lunghezza d’onda. Calcolare la frequenza di tale onda elettromagnetica e il valore della capacità che deve aver il condensatore.
[f=1·10^5 Hz; C=5,63·10^-11 F]

7) Una spira quadrata di lato 10 cm viene lasciata cadere verticalmente all’interno di un campo magnetico uniforme con direzione orizzontale e perpendicolare al piano della spira. Nell’istante t = 0 s il lato del quadrato inizia ad entrare all’interno del campo magnetico. Scrivi la funzione che sprime il flusso concatenato con la spira al variare del tempo t. Scrivi inoltre la funzione che rappresenta la fem indotta nella spira.
N.B. Considerare la resistenza della spira sufficientemente grande da non modificare mediante la corrente indotta circolante il moto accelerato di caduta.

1. Una massa di 20 g di ghiaccio si trova alla temperatura di 0 °C. Viene posta in una stanza la cui temperatura è di 20 °C. Calcola la variazione di entropia del ghiaccio, della stanza e dell’universo dopo la fusione completa del cubetto. C_{latente ghiaccio} = 333,5 kJ/kg
2. 2 mol di gas biatomico si trovano alla temperatura di 0 °C e alla pressione di 10⁵ Pa. Vengono riscaldati fino alla temperatura di 600 °C mantenendo il volume costante. Individua un percorso costituito da una sequenza di un’adiabatica e di un’isoterma che unisca lo stato iniziale con quello finale e calcola la variazione di entropia subita dal gas.
3. Una corda di lunghezza 78 cm e massa 0,25 g viene tesa alle estremità applicando delle masse. Quando viene posta in vibrazione si osserva che vibra secondo una terza armonica con una frequenza di 550 Hz. Calcola il valore delle masse che devono essere appese.
4. In una stanza in cui sono posti in vibrazione due diapason si sentono dei battimenti con una frequenza di 5 Hz. Si sa che uno dei due diapason ha una frequenza certa di 1200 Hz. Calcola quali sono le possibili frequenze dell’altro diapason e in ognuno dei due casi quale sarebbe la frequenza del suono udito nella stanza.
5. Un’ambulanza emette un suono che viene udito da un osservatore con la frequenza di 955 Hz quando è in avvicinamento e con una frequenza di 895 quando è in allontanamento. Calcola la velocità dell’ambulanza. La velocità del suono nell’aria è di 340 m/s.

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1. In un freddo giono d’inverno fuoriesce lentamente calore da una casa con una potenza di 20,0 kW. Calcola la velocità di aumento dell’entropia dell’universo, se la temperatura interna è di 22,0 °C e quella esterna è di -14,5 °C. [9,6 J/(K s)]
2. Una macchina termica irreversibile funziona assorbendo calore da una sorgente alla temperatura di 610 K e cedendo calore ad una sorgente alla temperatura di 320 K. In un ciclo completo la macchina assorbe 6400 J di calore dalla sorgente ad alta temperatura e produce 2200 J di lavoro. Calcola: a) il rendimento di questa macchina termica e confrontalo con quello della macchina di Carnot reversibile che opera fra le stesse temperature; b) la variazione di entropia dell’universo. [0,34 < 0,48; +2,6 J/K]