{"id":77,"date":"2016-03-04T17:02:52","date_gmt":"2016-03-04T16:02:52","guid":{"rendered":"http:\/\/liceocuneo.it\/classi2p0\/?page_id=77"},"modified":"2016-06-30T10:22:15","modified_gmt":"2016-06-30T08:22:15","slug":"matematica","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/liceocuneo.it\/pnsd\/materie\/matematica\/","title":{"rendered":"Matematica"},"content":{"rendered":"<p><strong>Classe 1^S &#8211; Prof.ssa Laura Guarnieri<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">L\u2019attivit\u00e0 proposta riguarda l\u2019analisi delle relazioni tra due grandezze. E&#8217; stato utilizzato il <strong>software Geogebra (https:\/\/www.geogebra.org\/home)\u00a0<\/strong> ed il<strong> Foglio d Calcolo (Excel e\/o LibreCalc)<\/strong>. L\u2019attivit\u00e0 \u00e8 stata distinta in due fasi: nella prima fase si sono \u201cscoperte\u201d alcune propriet\u00e0 matematiche delle funzioni di proporzionalit\u00e0 diretta, inversa e quadratica, mentre nella seconda fase si \u00e8 applicato quanto imparato all\u2019analisi di situazioni reali e concrete.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"https:\/\/liceocuneo.it\/classi2p0\/wp-content\/uploads\/sites\/49\/Immagine.bmp\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-126\" src=\"https:\/\/liceocuneo.it\/classi2p0\/wp-content\/uploads\/sites\/49\/Immagine.bmp\" alt=\"Immagine\" width=\"965\" height=\"365\" \/><\/a><\/p>\n<p>Competenze informatiche che si intendevano sviluppare:<\/p>\n<ul>\n<li>utilizzo del software Geogebra per tracciare grafici di funzioni, uso degli slider, intersezione di curve, determinazione dell\u2019immagine di un punto di una funzione;<\/li>\n<li>utilizzo del software Excel per elaborare dati sperimentali, costruzione di tabelle, utilizzo di formule e funzioni, costruzione di grafici, inserimento delle linee di tendenza.<\/li>\n<\/ul>\n<p><b>PRIMA FASE<\/b>: <b>Studio delle funzioni di:<\/b><\/p>\n<ul>\n<li>proporzionalit\u00e0 diretta y = mx<\/li>\n<li>funzione lineare y = mx + q<\/li>\n<li>proporzionalit\u00e0 inversa y = k\/x<\/li>\n<li>proporzionalit\u00e0 quadratica diretta e funzione quadratica y = kx<sup>2<\/sup><\/li>\n<li>proporzionalit\u00e0 quadratica inversa e funzione y = k\/x<sup>2<\/sup><\/li>\n<\/ul>\n<p>Per ciascuna delle funzioni elencate \u00e8 stato tracciato il grafico con l\u2019utilizzo del software geogebra. Attraverso l\u2019uso degli slider si \u00e8 visto come cambia il grafico della funzione a seconda dei valori assunti dai coefficienti m, q e k .<\/p>\n<p>Dall\u2019analisi del grafico tracciato si \u00e8 dedotto il campo di esistenza di ciascuna funzione.<\/p>\n<p>Attraverso l\u2019introduzione di un secondo slider si \u00e8 tracciato il grafico della retta y = a e facendo variare opportunamente il valore di a si sono dedotti il codominio della funzione ed eventuali propriet\u00e0 della funzione (iniettiva, suriettiva, biiettiva)<\/p>\n<p>Attraverso l\u2019introduzione di un ulteriore slider si \u00e8 visto come sia possibile determinare l\u2019immagine di un punto qualunque della funzione<\/p>\n<p><b>SECONDA FASE<\/b>: <b>Applicazione di quanto appreso per la determinazione delle relazioni che sussistono tra alcune grandezze<\/b><\/p>\n<p>A questo punto ho fornito ai ragazzi alcune tabelle riportanti dei dati sperimentali relativi a diverse situazioni pratiche. Tramite il software Excel i ragazzi dovevano<\/p>\n<ul>\n<li>Tracciare un grafico cartesiano, individuando quale delle due grandezze fosse la variabile indipendente e quale quella dipendente<\/li>\n<li>Da una prima analisi del grafico ipotizzare se vi fosse una qualche relazione tra le grandezze ed in caso affermativo quale<\/li>\n<li>Verificare l\u2019ipotesi avanzata attraverso l\u2019elaborazione dei calcoli sperimentali (calcolo del prodotto xy o x<sup>2<\/sup>y, o del quoziente y\/x o y\/x<sup>2<\/sup>, determinazione dei coefficienti m, q, k che caratterizzano l\u2019equazione di ogni funzione, scrittura dell\u2019equazione della funzione)<\/li>\n<li>Introdurre la curva interpolante i dati sperimentali e controllare se vi \u00e8 corrispondenza tra l\u2019equazione determinata in precedenza e l\u2019equazione della curva interpolante proposta dal software.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Classe 1^S &#8211; Prof.ssa Laura Guarnieri L\u2019attivit\u00e0 proposta riguarda l\u2019analisi delle relazioni tra due grandezze. 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