Giuseppe Peano nacque a Cuneo, precisamente nella località
Tetti Galant, frazione Spinetta, quinto figlio di una famiglia di agricoltori.
Fece gli studi elementari e medi a Cuneo, poi andò a Torino a studiare Matematica,
conseguendo la laurea a ventidue anni nel 1880. Nel 1884 fu abilitato alla libera docenza
di Calcolo Infinitesimale presso la Facoltà di Matematica dell'Università di Torino.
Venne poi nominato professore stabile alla Reale Accademia di Artiglieria e Genio. Nello
stesso anno, 1887, si sposò, dando vita ad una unione felice, anche se non allietata
dalla nascita di figli. Scelse di abitare a Cavoretto, presso Torino, preferendo la quiete
agreste alla vita cittadina, probabilemente ancora legato all' ambiente contadino da cui
proveniva.
Nel 1890 fu nominato professore di Calcolo Infinitesimale sempre a Torino, cattedra che
occupò fino al 1931, anno in cui passò alla cattedra di Matematiche Complementari.
Morì improvvisamente al termine di una giornata di abituale lavoro, nell'aprile del 1932,
dopo una vita frugale e modesta, che gli permise di conservare intatta la grande
intelligenza e operosità fino all'ultimo.
L'opera matematica del Peano è caratterizzata da una ricerca molto personale e geniale,
non condizionata dal lavoro di predecessori e contemporanei.
Peano diede contributi in numerosi settori della matematica, dall'analisi alla logica,
dalla geometria differenziale alla teoria dei numeri. Si occupò in particolare della
teoria delle equazioni differenziali, della logica simbolica e della critica sui
fondamenti dell'aritmetica e della geometria.
A soli quattro anni dal conseguimento della laurea, pubblicò, non a suo nome, un trattato
di Calcolo Infinitesimale in cui riformulò la definizione di area di una superficie
curva, contemporaneamente e indipendentemente dal tedesco Schwarz. Più tardi diede la
definizione di lunghezza di un arco di curva come estremo superiore delle lunghezze delle
poligonali inscritte. Ricordiamo inoltre la famosa curva
di Peano, la paradossale curva che riempie il quadrato, sfida alle idee tradizionali e
precorritrice dei moderni frattali. Peano si occupò anche di logica, contribuendovi, tra
l'altro, con l'introduzione dei simboli tuttora in
uso e noti a tutti i matematici. Peano sostenne fortemente l'idea di costruire un calcolo
delle proposizioni simile al calcolo algebrico, in cui far rientrare ogni forma di
ragionamento matematico.
Degno di nota è anche il lavoro svolto nell'ambito della teoria dei numeri, dove il Peano
dette la definizione assiomatica della classe dei numeri interi assoluti partendo dai tre
concetti primitivi di numero, zero, successivo di un numero e stabilendo cinque
proposizioni fondamentali; da questa classe costruì geneticamente le altre classi
numeriche.
Peano espose inoltre una teoria sui postulati della congruenza, affermando che, alla base
delle uguaglianze di enti geometrici, vi sono movimenti che determinano le trasformazioni
atte a soddisfare tali uguaglianze. Ricordiamo inoltre la peculiare attenzione del Peano
per la linguistica: egli creò una lingua internazionale, detta latino sine flexione,
dotata di una grammatica piuttosto semplice e di un lessico di origine latina.
Peano fondò e diresse la "Revue de Mathematique" e il "Formulario
Mathematico"; presiedette l'Accademia pro interlingua.
E' curioso scoprire che il Peano, nel suo magnanimo idealismo, era un fautore
dell'abolizione di voti ed esami di profitto, prove che secondo lui disamorano gli allievi
allo studio, a cui essi dovrebbero dedicarsi per la pura passione di apprendere. Era
invece favorevole agli esami di concorso.
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