Esercizi per la 3F

  1. Un aereo si trova 50 km a Nord rispetto a Torino e sta viaggiando con una velocità di 950 km/h in una direzione che forma un angolo di 35° verso Est rispetto alla direzione Nord. Calcola in quale istante la distanza da Torino sarà di 400 km.
    [0,3769 ore = 22,6 minuti]
  2. Una corda viene arrotolata intorno ad una puleggia di raggio 15 cm e tirata con una forza costante. La puleggia, partendo da ferma, accelera con un’accelerazione angolare di 0,72 rad/s^2. Calcola in quanto tempo la puleggia compie 10 giri, la velocità angolare e tangenziale finali, le accelerazioni tangenziale e centripeta finali.
  3. Una ruota di raggio 50 cm scende da un’altezza di 5,2 m lungo un piano inclinato di 30° con un’accelerazione tangenziale di 2,45 m/s².
    Calcola quanto tempo impiega a scendere e quali sono le sue velocità angolare e tangenziale finali.
    Con quale ritardo deve essere fatto scivolare un corpo privo di attrito lungo lo stesso piano inclinato per farlo arrivare in fondo nello stesso istante della ruota.
    [t = 2,91 s; v = 7,14 m/s; om = 14,28 rad/s; t = 2,06 s; ritardo = 0,85 s]
  4. Un corpo si muove su una circonferenza di raggio 1,5 m con un periodo di 0,85 s. Scrivi le leggi per x, v, a del moto armonico generato dalla proiezione dell’ombra del corpo suddetto lungo l’asse y; rappresenta anche graficamente le funzioni x(t), v(t), a(t).