Esercizi di Fisica per la 5E

1) Una spira di forma quadrata di lato 10 cm ruota intorno ad un asse passante per la sua diagonale seguendo la legge oraria:
θ = e^(-t/10,5)·t
La spira è immersa in un campo magnetico uniforme di intensità 0,28 T.
Calcola l’espressione matematica della fem indotta nella spira con il passare del tempo.
Calcola il valore della fem indotta quando t tende all’infinito.

2) In un circuito RL, con R = 200 Ohm e L = 0,5 H, l’interruttore viene chiuso all’istante t=0 s, mettendo in collegamento il circuito con un generatore evente una fem pari a 24 V. Calcola il valore della corrente che circola nel circuito nell’istante 2 ms. Determina inoltre il tempo che impiega la corrente a raggiungere il 99% del suo valore massimo.

3) Una lampada ad incandescenza da 35 W è connessa ad una fem alternata con 125 V efficaci. Calcola il valore efficace della corrente che circola al suo interno e le ampiezze massime della tensione, della corrente e della potenza istantanea.

4) L’avvolgimento primario di un trasformatore è alimentato con una tensione alternata di 3 KV ed è percorso da una corrente di 0,85 A.
Calcola la potenza che è in grado di trasferire il trasformatore sull’avvolgimento secondario sapendo che il rendimento è del 95 %.
Calcola inoltre il rapporto fra il numero di spire dell’avvolgimento secondario e quello dell’avvolgimento primario se si vuole abbassare la tensione fino a 380 V. Calcola anche la corrente che circola sul secondario.

5) Un condensatore con le armature circolari di raggio 4,5 cm è soggetto ad un campo elettrico variabile secondo la legge:
E = 5,5 sin(2·10^6·t)
Calcola l’espressione matematica della corrente di spostamento che si genera all’interno del condensatore e il valore massimo del campo magnetico in un punto posto fra le armature del condensatore a distanza 4 cm dal centro.
[is=0,0276·sin(2·10^6·t); B=2,44·10^-12·cos(2·10^6·t)]

6) Un circuito oscillante è formato da un’induttanza di 0,045 H e da un condensatore di capicità incognita. Si vuole generare un’onda elettromagnetica con 3 km di lunghezza d’onda. Calcolare la frequenza di tale onda elettromagnetica e il valore della capacità che deve aver il condensatore.
[f=1·10^5 Hz; C=5,63·10^-11 F]

7) Una spira quadrata di lato 10 cm viene lasciata cadere verticalmente all’interno di un campo magnetico uniforme con direzione orizzontale e perpendicolare al piano della spira. Nell’istante t = 0 s il lato del quadrato inizia ad entrare all’interno del campo magnetico. Scrivi la funzione che sprime il flusso concatenato con la spira al variare del tempo t. Scrivi inoltre la funzione che rappresenta la fem indotta nella spira.
N.B. Considerare la resistenza della spira sufficientemente grande da non modificare mediante la corrente indotta circolante il moto accelerato di caduta.