Alla ricerca del limite quantistico con il pendolo di Schrödinger

I fisici cercano la linea di demarcazione tra il mondo quantistico e quello classico

Di Tim Folger (Scientific American, 27 febbraio 2024)

C’è una frattura nella realtà, un confine invisibile che separa due regni completamente diversi. Da un lato c’è il nostro mondo quotidiano, dove le cose obbediscono a regole di buon senso: gli oggetti non occupano mai più di un posto alla volta ed esistono anche quando non li guardiamo. Dall’altra parte c’è il paesaggio onirico della meccanica quantistica, dove nulla è fisso, regna l’incertezza e un singolo atomo o molecola può trovarsi in più luoghi contemporaneamente, almeno finché nessuno li osserva.

Questo significa che la realtà ha un insieme di leggi per il macrocosmo e un altro per il microcosmo? Alla maggior parte dei fisici non piace istintivamente l’idea di un universo biforcato. A Sougato Bose, teorico dell’University College di Londra (UCL), non piace affatto. “Il mio punto di vista è che la meccanica quantistica non è mai stata osservata [su scala macroscopica] perché non siamo ancora riusciti a isolare le cose abbastanza bene”, dice, cioè i ricercatori non hanno trovato un modo per schermare i grandi oggetti dal loro ambiente, in modo che le loro proprietà quantistiche siano evidenti. Come la maggior parte dei fisici, Bose ritiene che la meccanica quantistica si applichi a tutte le cose grandi e piccole. Lui e tre colleghi, due nel Regno Unito e uno in India, sperano di mettere alla prova questa convinzione entro il prossimo anno o due con un esperimento intrigante che mira a determinare se i grandi oggetti obbediscono o meno alle strane regole della teoria quantistica.

L’esperimento, descritto in un recente numero di Physical Review Letters, si rifà a un enigma che Erwin Schrödinger, uno dei fondatori della meccanica quantistica, ha posto in modo vivido quasi un secolo fa. Cosa succederebbe, si chiedeva Schrödinger, a un gatto intrappolato in una scatola chiusa con una fiala di veleno che ha il 50% di probabilità di rompersi e di uccidere il gatto? Secondo la meccanica quantistica, il gatto è allo stesso tempo vivo e morto, e si trova in entrambi gli stati fino a quando qualcuno non apre la scatola e guarda al suo interno. Questo perché, secondo la teoria quantistica, solo quando un osservatore effettua una misurazione del sistema – aprendo la scatola e controllando – le due possibilità devono collassare in una sola. L’esempio vuole illustrare come l’applicazione di queste regole quantistiche alle cose grandi – in pratica, a qualsiasi cosa visibile a occhio nudo – porti a delle assurdità.

Quindi, se la meccanica quantistica è vera – ed è una teoria di fenomenale successo per prevedere il comportamento delle particelle – perché non vediamo mai gatti sia vivi che morti? Le leggi della meccanica quantistica si infrangono a un certo livello? Alcuni fisici la considerano una possibilità. Ma la maggior parte sostiene che l’apparente assenza di effetti quantistici nella nostra esperienza del mondo deriva dal fatto che le innumerevoli interazioni degli atomi con l’ambiente circostante offuscano la vera natura delle cose. Di conseguenza, percepiamo una sorta di versione sminuita [orig. dumbed-down], non quantistica della realtà.

Se questo è il caso, un esperimento accuratamente progettato che isoli un oggetto da quasi tutto ciò che lo circonda dovrebbe consentire ai fisici di intravedere il comportamento quantistico effettivo di quell’oggetto, anche se relativamente grande. Questo è l’obiettivo dell’esperimento proposto da Bose, Debarshi Das, anch’egli dell’UCL, Hendrik Ulbricht dell’Università di Southampton in Inghilterra e Dipankar Home del Bose Institute in India. “Ci sono due possibili risultati”, dice Home. “Uno è che la meccanica quantistica sia valida [a tutte le scale], l’altro è che ci sia una regione in cui la meccanica quantistica non sia valida”.

La maggior parte dell’hardware necessario per l’esperimento è già pronta e si trova su un tavolo nel laboratorio di Ulbricht. (È l’unico sperimentatore del gruppo; Home, Das e Bose sono teorici). L’esperimento utilizzerà i laser per mantenere sospeso un singolo nanocristallo di silice – una microscopica perlina di vetro – mentre oscilla intorno al punto focale di un piccolo specchio parabolico ricavato da un blocco di alluminio alloggiato in una camera a vuoto. Sebbene la perlina abbia un diametro di soli 100 nanometri – più o meno le dimensioni di un virus – è comunque almeno 1000 volte più grande degli ammassi di molecole che finora hanno costituito il punto di riferimento sperimentale per la quantisticità [orig. quantumness].

Nonostante la sua complessità tecnica, l’esperimento imita un fenomeno molto semplice: il movimento di un pendolo. Un campo elettromagnetico spinge la perlina di silice avanti e indietro. Come un metronomo, la perlina oscilla regolarmente dal punto A al punto B e viceversa. Per quanto riguarda la fisica classica e non quantistica, questa dovrebbe essere la fine della storia. Ma un pendolo quantistico dovrebbe comportarsi in modo molto diverso. La sua posizione cambierà a seconda che qualcuno stia guardando o meno: potrebbe partire da A ma finire da qualche parte a sinistra o a destra di B. Questo è il cosiddetto pendolo di Schrödinger.

L’esperimento metterà alla prova la natura stessa della realtà: essa è completamente oggettiva o le nostre osservazioni hanno un ruolo nel creare ciò che vediamo? Per scoprirlo, l’esperimento sarà condotto in due modi leggermente diversi. In una versione, un laser sarà puntato su un punto in cui la fisica classica prevede che la perlina si trovi, ad esempio, nella posizione B. Se la perlina è effettivamente lì, rifletterà la luce del laser verso un rivelatore. Nel secondo caso, il laser verrà puntato due volte: prima in una posizione intermedia e poi una seconda volta un po’ più avanti nel percorso della perlina. Secondo la fisica classica, la misurazione intermedia non dovrebbe influenzare la posizione successiva della perlina, che dovrebbe sempre finire in B. Dopo tutto, nella vita quotidiana non possiamo cambiare il movimento di un metronomo semplicemente guardandolo.

Ma nel caso quantistico, la misurazione intermedia ha un effetto profondo. Come nel caso del gatto di Schrödinger, la perlina non esiste in nessuno stato definito finché non viene osservata. Prima di allora, non si può dire che la perlina si trovi da qualche parte; è solo una nuvola di possibilità e assume una posizione definita solo quando viene misurata. Il semplice atto di osservare la perlina in un momento cambia la posizione in cui si troverà in un momento successivo, quando il laser brillerà per la seconda volta. Se le regole della meccanica quantistica sono valide, a volte la perlina si troverà in B, ma a volte no.

“Quando si misura, si crea quella realtà”, dice Bose. “Nella meccanica quantistica la cosa non esiste in un luogo particolare prima [della misura]. Non esiste una verità prima della misurazione”.

Per ottenere risultati statisticamente significativi, Ulbricht dovrà lavorare rapidamente ed effettuare circa 100’000 misurazioni della perlina nell’arco di un’ora. (Più a lungo l’esperimento viene eseguito, maggiore è il rischio che lievi variazioni di temperatura o altri effetti sottili possano interferire con gli aspetti quantistici della configurazione). Allo stesso tempo, dovrà calibrare la posizione dei suoi rivelatori in modo che contino solo i fotoni che interagiscono con la perlina e non quelli che potrebbero rimbalzare sul piccolo specchio parabolico nel blocco di alluminio.

In linea di principio, Bose, Ulbricht, Das e Home ritengono che il loro approccio sperimentale potrebbe essere scalato per lavorare con oggetti molto più grandi, forse anche con qualcosa di massiccio come qualche chilogrammo. Ma in questo caso la serie di potenziali effetti contaminanti, o “rumore”, diventerebbe molto più difficile da controllare. “Il rumore si riduce moltissimo [con le dimensioni]”, afferma Vlatko Vedral, fisico sperimentale dell’Università di Oxford, che studia anche la suddivisione classica-quantistica. “Il fattore di scala varia in modo esponenziale. Sarei sorpreso se si potesse fare? Non lo so, non è un esperimento banale”.

Se l’esperimento attuale si rivelerà in grado di violare le previsioni della fisica classica, porterà il mondo quantistico quasi palpabilmente vicino al nostro. “Crediamo che la meccanica quantistica sia una teoria universale”, afferma Das. “La teoria stessa non ha limiti. Ma in realtà, se questo sia vero o meno, non lo sappiamo ancora. Solo l’esperimento può risolvere questo dilemma”.

Articolo originale: https://www.scientificamerican.com/article/schroedingers-pendulum-experiment-will-search-for-the-quantum-limit/

Scoperto dopo quasi 300 anni un errore di traduzione della prima legge di Newton

Una nuova interpretazione degli scritti di Isaac Newton chiarisce cosa intendeva il padre della meccanica classica con la sua prima legge del moto

Di Stephanie Pappas (Scientific American, 5 settembre 2023)

Un sottile errore di traduzione della prima legge del moto di Isaac Newton, passato sotto silenzio per tre secoli, sta fornendo nuove informazioni su ciò che pensava il pionieristico filosofo naturale quando gettò le basi della meccanica classica.

La prima legge del moto viene spesso parafrasata come “gli oggetti in movimento tendono a rimanere in movimento e gli oggetti a riposo tendono a rimanere a riposo”. Ma la storia di questo assioma sull’inerzia, che sembra piuttosto ovvio, è complicata. Scrivendo in latino nel suo libro del XVII secolo Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Newton disse: “Ogni corpo persiste nel suo stato di riposo o di movimento uniformemente rettilineo, tranne quando è costretto a cambiare il suo stato dalle forze impresse”.

Nel corso dei secoli, molti filosofi della scienza hanno interpretato questa frase come se si riferisse a corpi su cui non agiscono forze, spiega Daniel Hoek, filosofo del Virginia Tech. Per esempio, nel 1965 Brian Ellis, studioso di Newton, lo parafrasò dicendo: “Ogni corpo non soggetto all’azione di forze continua nel suo stato di riposo o di moto uniforme in linea retta”. Ma questo è un po’ sconcertante, dice Hoek, perché non esistono corpi nell’universo che siano liberi da forze esterne che agiscono su di loro. Perché fare una legge su qualcosa che non esiste?

In un recente articolo pubblicato sulla rivista Philosophy of Science, Hoek ha sostenuto che Newton non aveva intenzione di usare la prima legge per riferirsi a corpi immaginari, privi di forza. L’uso da parte di Newton dell’espressione latina “tranne nella misura in cui” (nisi quatenus) non intendeva specificare che la legge si riferiva solo a tali corpi, ma sottolineare che il moto cambia solo nella misura in cui una forza lo costringe. In altre parole, scrive Hoek, una parafrasi migliore si riferirebbe a tutti i corpi: “Ogni cambiamento nello stato di moto di un corpo è dovuto a forze impresse”.

Questa differenza potrebbe sembrare piuttosto accademica: dopo tutto, le teorie di Newton sono state superate dalla teoria generale della relatività di Albert Einstein. Ma Einstein si è basato su Newton, sostiene Robert DiSalle, storico della filosofia della fisica presso la Western University dell’Ontario. E si sono usate interpretazioni errate della prima legge di Newton per sostenere che le teorie di Einstein e di Newton hanno disaccordi filosofici fondamentali, dice DiSalle. In particolare, ci si è lamentati del fatto che la prima legge di Newton è circolare. Dice che i corpi privi di forza si muovono in linea retta o rimangono fermi, ma come si fa a sapere che sono privi di forza? Beh, perché si muovono in linea retta o rimangono a riposo.

“Il documento rende più facile capire perché questo punto di vista è sbagliato”, afferma DiSalle. Non solo Newton non intendeva fare una legge sui corpi immaginari privi di forza, dice DiSalle, ma nemmeno i suoi contemporanei lo interpretarono in questo modo. “Penso che sia un’interpretazione che la gente ha pensato guardando al passato”, dice DiSalle.

Gli altri scritti di Newton chiariscono che la sua prima legge si riferiva a tutti i corpi, non solo a quelli teorici privi di forza, afferma George Smith, filosofo della Tufts University ed esperto degli scritti di Newton. “L’intero scopo della prima legge è quello di dedurre l’esistenza della forza”, afferma Smith. All’epoca in cui Newton scriveva, dice, non era affatto scontato che gli oggetti necessitassero di una forza per muoversi; c’era ogni sorta di vecchia teoria sul fatto che gli oggetti avessero una propria forza animatrice. Aristotele, ad esempio, pensava che i corpi celesti fossero costituiti da una forma teorica di materia chiamata etere e si muovessero naturalmente in cerchio. Smith afferma che Newton rifiutava tutte queste vecchie idee e sottolineava che non esiste un oggetto su cui non agiscono forze.

La confusione su ciò che Newton intendeva dire è probabilmente dovuta a una traduzione dal latino all’inglese fatta da Andrew Motte nel 1729, dopo la morte di Newton, che usava la parola “a meno che” invece di “tranne nella misura in cui”. Si trattava di una differenza sottile che tuttavia faceva sembrare che Newton parlasse di corpi privi di forze invece di spiegare perché tutti i corpi reagiscono alle forze, spiega Hoek. Dopo questo fatto, le persone “probabilmente, per la maggior parte, non sono risalite alla traduzione originale”, dice Hoek.

La nuova spiegazione è più completa, afferma Ramón Barthelemy, ricercatore di educazione fisica presso l’Università dello Utah. Le parole che gli scienziati usano per trasmettere le loro idee possono avere un grande impatto sulla comprensione, soprattutto per gli studenti. “Penso che sia molto divertente che le persone siano ancora là fuori a parlare di questo”, dice Barthelemy. “Dimostra che c’è ancora discussione…. Ogni volta che possiamo offrire agli studenti maggiori opportunità di impegnarsi e di vedere un’interpretazione diversa, è un modo entusiasmante per coinvolgere le persone nella fisica”.

Articolo originale: https://www.scientificamerican.com/article/mistranslation-of-newtons-first-law-discovered-after-nearly-300-years

Espansione libera e entropia

Script realizzato con la calcolatrice NumWorks che simula l’espansione libera di un gas perfetto e costruisce in tempo reale la distribuzione delle molecole fra il lato sinistro e il lato destro del contenitore.
All’inizio le molecole sono tutte confinate nella metà sinistra mediante un setto divisorio posto a metà del contenitore. Dopo alcuni secondi il setto divisorio viene rimosso e le molecole possono muoversi liberamente in tutto il contenitore. Contemporaneamente nella parte bassa dello schermo vengono conteggiate le frequenze dei microstati attraverso i quali passa il sistema durante la sua evoluzione. A tal proposito viene utilizzata come variabile atta a caratterizzare i vari microstati la percentuale di molecole presente nella metà sinistra della scatola. Dopo breve tempo si osserva che il sistema evolve verso gli stati a massima probabilità (massima entropia) in cui il 50% delle molecole è nella metà sinistra e l’altro 50% nella metà destra del contenitore.
Numero di molecole consigliato: 1, 2, 10, 50, 100, 200, …, 600.
Velocità massima consigliata: 1, 2, 5, …, 10.
Con poche molecole è preferibile usare valori piccoli delle velocità, perché l’eccessiva velocità della simulazione rende difficile la visualizzazione del moto delle molecole.

entropia.py

https://my.numworks.com/python/gianfranco-oddenino/entropia
(funziona sia sulla calcolatrice NumWorks sia sul PC con il simulatore on-line)

entropia_auto.py

https://my.numworks.com/python/gianfranco-oddenino/entropia_auto
(non richiede valori in ingresso; funziona con il simulatore on-line su tutti i dispositivi anche mobili)

Anacronistico ritorno del Regno Unito all’utilizzo delle unità di misura imperiali

TG1 delle 13:30 del 30 maggio 2022

Once, libbre e galloni: il Regno Unito torna al passato. In occasione del giubileo di platino della regina il governo Johnson lancia un piano per reintrodurre il sistema di misurazione imperiale. In diretta il corrispondente da Londra, Marco Varvello.

Esattamente. Dunque, pollici, piedi per le lunghezze, once, libbre per i pesi, pinte, galloni per i liquidi e così via. E qui sui bicchieri della birra al pub tornerà la tradizionale coroncina reale. Insomma, i giovani inglesi faranno bene a ripassare le misure imperiali care alle generazioni precedenti, perché questo tornerà appunto ad essere il sistema ufficiale in questo paese. Lo ha preannunciato lo stesso premier Boris Johnson. Una legge, insomma, cancellerà il sistema decimale, che era stato qui introdotto di recente negli anni soltanto di Tony Blair, per adeguarsi appunto alle norme europee. Si torna al sistema tradizionale in vigore dal 1824, caro alla memoria delle generazioni più anziane, che di fatto non era mai scomparso davvero dai negozi e dai mercati. Occasione, appunto, il giubileo della regina: i settant’anni di trono di Elisabetta, che è un momento di riscoperta dello spirito e della identità nazionale. Si comincia giovedì con la grande parata militare davanti a Buckingham Palace. Linea a Roma.

Per approfondire

An investigation indicated that the failure resulted from a navigational error due to commands from Earth being sent in English units (in this case, pound-seconds) without being converted into the metric standard (Newton-seconds).

La prima immagine di Sagittarius A*, il gigantesco buco nero al centro della Via Lattea

Svelata oggi 12 maggio 2022 la prima immagine del buco nero supermassiccio al centro della nostra galassia, la Via Lattea. Questo risultato è una prova schiacciante che questo oggetto è a tutti gli effetti un buco nero e fornisce indizi importanti per comprendere il comportamento di questi corpi che si ritiene risiedano al centro della maggior parte delle galassie. A ottenere questa immagine, grazie a una rete globale di radiotelescopi, la Collaborazione Event Horizon Telescope (Eht), un team internazionale di cui fanno parte anche ricercatrici e ricercatori dell’Istituto nazionale di astrofisica, dell’Istituto nazionale di fisica nucleare, dell’Università Federico II di Napoli e dell’Università di Cagliari.

L’attesissima immagine mostra finalmente l’oggetto massiccio che si cela al centro della nostra galassia. Già in passato gli scienziati avevano scoperto stelle che si muovevano intorno a un corpo invisibile, compatto e molto massiccio al centro della Via Lattea. Quelle osservazioni suggerivano che l’oggetto in questione, chiamato Sagittarius A* (Sgr A*), fosse un buco nero, e l’immagine resa pubblica oggi fornisce la prima prova visiva diretta a sostegno di questa ipotesi.

Anche se non possiamo vedere il buco nero stesso, perché non emette luce, il gas che brilla attorno a esso possiede un aspetto distintivo: una regione centrale scura (chiamata “ombra” del buco nero) circondata da una struttura brillante a forma di anello. La nuova immagine cattura la luce distorta dalla potente gravità del buco nero, che ha una massa pari a quattro milioni di volte quella del Sole.

L’immagine di Sagittarius A* – Event Horizon Telescope Collaboration
Event Horizon Telescope
Event Horizon Telescope

Esercizi sulla gravitazione

  1. Un buco nero ha una massa pari a 10 masse solari (mSole = 2 × 1030 kg). Un raggio di luce, che parte con velocità 299’792’458 m/s dalla superficie del buco nero, riesce a malapena a sfuggire alla fortissima attrazione gravitazionale. Calcola il raggio di questo buco nero.
    [29,7 km]
  2. La cometa di Halley ha l’afelio posto a 35,08 UA e il perielio a 0,59 UA dal Sole (1 UA = 1,496 × 1011 m). Calcola l’asse maggiore e il semiasse maggiore dell’orbita(*). Sapendo che la massa del Sole è 2 × 1030 kg, calcola il periodo orbitale della cometa. La velocità della cometa all’afelio è pari a 917 m/s: calcola la sua velocità al perielio utilizzando a) il principio di conservazione dell’energia e b) il principio di conservazione del momento angolare. I due risultati ottenuti con il metodo a e il metodo b devono essere uguali.
    [5,336 × 1012 m; 2,668 × 1012 m; 2,37 × 109 s; 54,52 km/s]
  3. La massa della Terra è pari a 5,97 × 1024 kg. Un satellite di massa 1200 kg si trova in un’orbita circolare bassa con un periodo di rivoluzione di 90 minuti. Calcola: a) il raggio dell’orbita; b) la velocità; c) l’energia totale.
    Deve essere portato in un’orbita alta geostazionaria. Calcola: d) l’energia totale sull’orbita alta; e) il lavoro che deve essere compiuto dai motori del satellite per effettuare il trasferimento.
    [6,650 × 106 m; 7738 m/s; -3,593 × 1010 J; -5,658 × 109 J; 3,027 × 1010 J]

Esercizi sulla dinamica rotazionale

  1. La massa di un corpo rettangolare appoggiato su un piano inclinato di 35° vale 8 kg. Una carrucola di forma cilindrica posta sulla sommità del piano inclinato ha una massa di 10 kg ed un raggio di 40 cm. Attorno alla carrucola è arrotolata una corda collegata al corpo rettangolare. Tenendo conto che il piano inclinato ha un coefficiente di attrito di 0,1, calcola: a) le accelerazioni angolare e lineare del sistema; b) la velocità angolare che ha raggiunto il cilindro, quando il corpo rettangolare ha percorso 5 m lungo il piano. Icilindro=1/2 m R2
  2. Con che velocità deve essere lanciato sul piano orizzontale un anello avente una massa di 800 g, un raggio interno di 30 cm ed un raggio esterno di 40 cm, affinché raggiunga un punto posto a 2 m da terra con una frequenza di rotazione di 8 Hz? Quale, invece, dovrebbe essere la sua velocità se si tenesse conto della perdita energetica per attrito, pari a –120 J? Ianello = 1/2 m (Rest2 – Rint2)
  3. Due bambini A e B hanno masse di 30 kg e 40 kg rispettivamente. Si trovano su una giostra con momento d’inerzia 240 kg m², che sta girando con un periodo di 2,8 s. Inizialmente sono seduti a distanza 1,8 m dall’asse di rotazione. Ad un certo punto si alzano e si avvicinano fino ad una distanza di 0,5 m dall’asse di rotazione. Calcola il nuovo periodo della giostra.
    [1,54 s]
  4. Una palla di massa 0,4 kg va ad urtare con una velocità di 22 m/s una porta di massa 45 kg e larghezza 0,82 m in un punto posto a 0,7 m dall’asse di rotazione. Dopo l’urto la palla rimbalza in verso opposto con una velocità di 18 m/s. Calcola la velocità angolare che acquista la porta inizialmente ferma. I = 1/3 m ℓ²
    [1,11 rad/s]

Calcolo di un’orbita astronautica mediante l’integrazione numerica con la calcolatrice grafica

gravitation_turtle.py

from math import *
from turtle import *

# valori di G e M massa Terra
G=6.67E-11; M=5.97E24

# valori orbita geostazionaria
x=4.2164E7; y=0
vx=0; vy=3066

# integrazione numerica
t=0; dt=60
while t<86400:
  setheading(degrees(atan2(vy,vx)))
  goto(x/1E6, y/1E6)
  r=sqrt(x**2+y**2)
  ax=-G*M*x/r**3; ay=-G*M*y/r**3
  vx=vx+ax*dt; vy=vy+ay*dt
  x=x+vx*dt; y=y+vy*dt
  t=t+dt

https://my.numworks.com/python/gianfranco-oddenino/gravitation_turtle

gravitation turtle
gravitation_turtle.py
gravitation_kandinsky.py

from math import *
from kandinsky import *

# valori di G e M massa Terra
G=6.67E-11; M=5.97E24

# valori orbita geostazionaria
x=4.2164E7; y=0
vx=0; vy=3066

# integrazione numerica
t=0; dt=60
fill_rect(159,110,3,3,'blue')
while t<86400:
  set_pixel(160+round(x/1E6),111-round(y/1E6),'black')
  r=sqrt(x**2+y**2)
  ax=-G*M*x/r**3; ay=-G*M*y/r**3
  vx=vx+ax*dt; vy=vy+ay*dt
  x=x+vx*dt; y=y+vy*dt
  t=t+dt

https://my.numworks.com/python/gianfranco-oddenino/gravitation_kandinsky

gravitation kandinsky
gravitation_kandinsky.py

Esercizi di ottica

  1. Uno specchio concavo ha un raggio di curvatura pari a 15 cm. Una candela di altezza 8 cm si trova a 18 cm dal vertice dello specchio. Calcola la posizione dell’immagine che si forma e la sua altezza. Rappresentare graficamente la costruzione geometrica dell’immagine. [12,86 cm; -5,71 cm]
  2. Un oggetto è posto a 75 cm da uno schermo. Si dispone di una lente da +8 diottrie e la si vuole collocare in un punto posto fra l’oggetto e lo schermo in modo che l’immagine possa formarsi esattamente nella posizione dello schermo. A quale distanza dall’oggetto deve essere posta la lente? (è possibile più di una soluzione) [0,5915 m; 0,1584 m]
  3. Un raggio di luce incide con un angolo di 35° su una lastra di cristallo (n=1,62) di spessore 3 cm. Calcola l’angolo di rifrazione con il quale il raggio entra nel cristallo. Calcola a quale distanza orizzontale rispetto al punto di entrata fuoriesce il raggio di luce. [1,136 cm]
  4. Un prisma a base triangolare isoscele di cristallo (n=1,72) ha i 3 angoli di 45°, 45° e 90°. Un raggio di luce entra su uno dei due lati obliqui con un angolo di 70° rispetto alla normale alla superficie. Calcola con quale angolo entra nel prisma e con quale angolo fuoriesce dal prisma stesso (ammesso che fuoriesca). [33,13°; 20,49°]

A) Una coppia di fenditure di larghezza trascurabile rispetto alla lunghezza d’onda della luce incidente sono poste ad una distanza di 0,07 mm. Su uno schermo collocato ad una distanza di 2,5 m si formano 24 frange di interferenza ogni 4 cm. Calcola la lunghezza d’onda della luce. [46,67 nm]

B) Una luce monocromatica di lunghezza d’onda pari a 635 nm attraversa una fessura di larghezza 0,009 mm. Calcola la larghezza della frangia luminosa centrale che si forma su di uno schermo a distanza 1,25 m dalla fessura. Calcola inoltre in quale posizione si forma il terzo massimo di luce a destra di quello centrale considerato di ordine 0. [0,1768 m; 0,3185 m]

C) Un reticolo di diffrazione ha un passo di 620 righe al mm ed è posto a distanza 1,70 m da uno schermo. Illuminato con un LASER di lunghezza d’onda incognita, produce sullo schermo un massimo del primo ordine distante 22,4 cm dal massimo centrale. Calcola la lunghezza d’onda e la posizione del massimo del secondo ordine. [210,7 nm; 0,4601 m]

D) Una lampada produce una luce contenente 2 colori: un rosso a 670 nm e un altro colore di lunghezza d’onda incognita. La luce attraversa una coppia di fenditure e produce su uno schermo posto a distanza 1,65 m la figura di interferenza rappresentata qui di seguito. Calcola la distanza fra le due fenditure e la lunghezza d’onda dell’altro colore diverso dal rosso. [0,04030 mm; 502,5 nm]

E) Una lente è coperta da un film per ridurre la riflessione. L’indice di rifrazione del film e della lente sono nf = 1.2 e nl = 1.4, rispettivamente. Si consideri luce ad una lunghezza d’onda λ = 500 nm. Calcolare lo spessore minimo del film per minimizzare l’intensità della luce riflessa. [0,104 μm]

La tutela dell’ambiente entra nella Costituzione italiana

Il Parlamento ha approvato la modifica di due articoli della Carta. Il testo ha ottenuto 468 voti favorevoli

Nel pieno della crisi climatica globale e dopo anni di proposte discussioni parlamentari e dibattiti tra giuristi, la tutela dell’ambiente è entrata ufficialmente nella Costituzione italiana. Il 9 gennaio 2022 la Camera ha approvato definitivamente la proposta di legge che modifica due articoli costituzionali, il 9 e il 41, al fine di tutelare l’ambiente, le biodiversità, gli animali e gli ecosistemi, anche nell’interesse delle future generazioni.

È la prima volta che viene modificata la prima parte della Costituzione (composta dai primi 12 articoli), cioè quella riguardante i principi fondamentali della nazione. Il testo ha ottenuto 468 voti favorevoli, un contrario e sei astenuti. La riforma, che era stata già approvata dal Senato in seconda lettura a novembre 2021, entra subito in vigore e non è sottoponibile a referendum (poiché votata da oltre due terzi del Parlamento).

Ecco come cambiano i due articoli della Costituzione (in grassetto le nuove parti).

Articolo 9: “La Repubblica promuove lo sviluppo della cultura e la ricerca scientifica e tecnica. Tutela il paesaggio e il patrimonio storico e artistico della Nazione. Tutela l’ambiente, la biodiversità e gli ecosistemi, anche nell’interesse delle future generazioni. La legge dello Stato disciplina i modi e le forme di tutela degli animali”.

Articolo 41: “L’iniziativa economica privata è libera. Non può svolgersi in contrasto con l’utilità sociale o in modo da recare danno alla sicurezza, alla libertà, alla dignità umana, alla salute, all’ambiente. La legge determina i programmi e i controlli opportuni perché l’attività economica pubblica e privata possa essere indirizzata e coordinata a fini sociali e ambientali”.

In una nota, il presidente della Camera Roberto Fico, ha detto che “si tratta di un passaggio storico. Un segnale chiaro del Parlamento che dovrà essere un faro per il presente e il futuro del nostro Paese”. Anche per il Governo, è “una giornata storica per il Paese che sceglie la via della sostenibilità e della resilienza nell’interesse delle future generazioni”.

https://www.ilgiorno.it/cronaca/tutela-ambiente-modifica-costituzione-1.7344830